La respuesta en el tiempo de un sistema de control consta de dos partes: la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable o también llamada en régimen permanente.
Se entiende por respuesta transitoria a la que va del estado inicial al estado final. Por respuesta permanente se entiende la forma en la cual la salida del sistema se comporta cuando t tiende a infinito.
Se entiende por respuesta transitoria a la que va del estado inicial al estado final. Por respuesta permanente se entiende la forma en la cual la salida del sistema se comporta cuando t tiende a infinito.
Respuesta escalón de un sistema de primer orden:
Un sistema lineal de primer orden con una variable de entrada denotada x(t) (también puede ser r(t)) y una variable de salida denotada y(t) (o en otros casos c(t)) se modela matemáticamente con una ecuación que se puede escribir de la siguiente manera:
Un sistema lineal de primer orden con una variable de entrada denotada x(t) (también puede ser r(t)) y una variable de salida denotada y(t) (o en otros casos c(t)) se modela matemáticamente con una ecuación que se puede escribir de la siguiente manera:
Siendo t la constante de tiempo del sistema y K la ganancia del sistema en estado estacionario:
Si el sistema se evalúa en este valor de t se puede conseguir que el sistema ha alcanzado el 63,2% del valor final.
Sea un sistema de primer orden, expresado mediante su función de transferencia:
La respuesta ante una entrada escalón unitario es la siguiente:
Como ejemplo se muestra la respuesta que correspondería al sistema G1 ante una entrada escalón unitario:
La constante de tiempo t del sistema es igual a 5 y como puede observarse en la gráfica representa el tiempo que tarda la respuesta en alcanzar el 63,2% del valor final 7*0,632=4,41.
El valor final está representado por:
y final = K x entrada
Respuesta escalón de un sistema de segundo orden:
Sistema de segundo orden:
Para una respuesta escalón unitario se obtiene la siguiente salida:
Enlaces que DEBEN revisar:
http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/djean/index_archivos/Page502.htm
http://materias.fi.uba.ar/6722/respTransitoria.pdf
http://www.scribd.com/doc/7875167/Sistemas-de-segundo-orden
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