Parámetros característicos:
· Ganancia proporcional Kp (o banda proporcional BP=100/Kp ).
· Tiempo derivativo: Td.
· Tiempo integral Ti.
· Tiempo derivativo: Td.
· Tiempo integral Ti.
El controlador PID es una combinación de las tres acciones básicas de control:
Acción proporcional.
En general si se aumenta el valor de Kp: mejora la rapidez, disminuye el error, y aumenta la sobreoscilación.
En general si se aumenta el valor de Kp: mejora la rapidez, disminuye el error, y aumenta la sobreoscilación.
Acción integral:
- permite anular el error en régimen permanente
- implica un retraso: tiende a inestabilizar
- a menor Ti más rápido se anula el error, pero el sistema tiende a ser más inestable
- permite anular el error en régimen permanente
- implica un retraso: tiende a inestabilizar
- a menor Ti más rápido se anula el error, pero el sistema tiende a ser más inestable
Acción derivada:
- efecto anticipativo estabilizador (es una predicción del valor futuro del error)
- tiende a reducir la sobreoscilación
- efecto anticipativo estabilizador (es una predicción del valor futuro del error)
- tiende a reducir la sobreoscilación
Polos y ceros del controlador PID
Si se factoriza la función de transferencia del controlador PID se obtienen los polos y ceros del mismo:
· El regulador PID introduce un polo en s=0 y dos ceros:
Igualando coeficiente a coeficiente del polinomio del numerador se obtienen las relaciones:
· El regulador PD introduce un cero:
· El regulador PI introduce un cero y un polo s=0:
La estrategia de diseño del controlador consistirá en definir los ceros (zd y zi) y la constante KR para lograr que el sistema en bucle cerrado tenga los polos adecuados. Una vez calculados estos parámetros, se utilizarán las relaciones anteriores para obtener los parámetros finales del controlador: Kp, Td y Ti.
· El regulador PID introduce un polo en s=0 y dos ceros:
Igualando coeficiente a coeficiente del polinomio del numerador se obtienen las relaciones:
· El regulador PD introduce un cero:
· El regulador PI introduce un cero y un polo s=0:
La estrategia de diseño del controlador consistirá en definir los ceros (zd y zi) y la constante KR para lograr que el sistema en bucle cerrado tenga los polos adecuados. Una vez calculados estos parámetros, se utilizarán las relaciones anteriores para obtener los parámetros finales del controlador: Kp, Td y Ti.
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